Calcule os limites abaixo:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Aqui vamos usar a regra de L’Hôpital e o fato de que exponencial decrescente domina polinômio.
Passo 2
Reescrevemos
e notamos que, quando
, numerador e denominador tendem a
, ou seja, forma
. Então podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Aplicamos L’Hôpital derivando numerador e denominador sucessivas vezes até eliminação da indeterminação:
Passo 4
Como
, temos
Logo o limite original também vale zero.