Calcule os limites abaixo.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Limites, que faz parte do Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e simplificar frações para encontrar o valor que a função se aproxima quando
se aproxima de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor de
na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite direto:
Simplificando o denominador:
Passo 3
Agora, vamos simplificar
. Para facilitar, vamos racionalizar o denominador da fração
, multiplicando o numerador e o denominador por
:
Então, temos:
Passo 4
Portanto, o limite fica:
Resposta
O limite é
.