Esta tabela mostra alguns dos valores de uma função real f.
lccccccc $x$ & 0,9 & 0,99 & 0,999 & 1 & 1,001 & 1,01 & 1,1 hline$f(x)$ & 2,5 & 2,1 & 2,02 & 5 & $-0,99$ & $-0,92$ & $-0,81$ 0,9 0,99 0,999 1 1,001 1,01 1,1
lim x 1^+ f(x)-1 2,5 2,1 2,02 5
Determine a alternativa verdadeira:
Escolha uma opção:
Uma estimativa razoável para .

Passo 1

A questão dá valores de uma função real f(x) perto de x=1 e pede uma estimativa para limxto1^+l(f(x)-1r). O conteúdo é de limites laterais à direita e vamos precisar analisar os valores de f(x) para x>1 e depois subtrair 1 desse limite.

Passo 2

Observando na tabela os valores para x>1: f(1,001)=-0,99, f(1,01)=-0,92 e f(1,1)=-0,81. Conforme x se aproxima de 1 pela direita, esses valores parecem convergir para -1.

Passo 3

Pela propriedade de limites, temos limxto1^+f(x)=-1. Para encontrar limxto1^+l(f(x)-1r), usamos que é igual a .

Passo 4

Portanto,
limxto1^+l(f(x)-1r)=(-1)-1=-2

Resposta

-2

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