Calcule os limites abaixo:
(f) lim x 2^+ x-3x^2-5 x+6

Passo 1

O enunciado pede limxto2^+x-3x^2-5x+6. Aqui temos um limite lateral num ponto em que o denominador anula, então vamos fatorar o polinômio do denominador e simplificar para identificar o tipo de assíntota vertical.

Passo 2

Fatoramos o denominador:
x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Passo 3

Substituindo na fração, para xneq3:
x-3x^2 - 5x + 6 = x-3(x-2)(x-3) = 1x-2
Logo, perto de x=2 a expressão comporta-se como tfrac1x-2.

Passo 4

Como estamos vindo de valores maiores que 2, temos x-2>0 se aproximando de zero pela direita. Portanto,
1x-2;longrightarrow;+infty

Resposta

+infty

Exercícios relacionados