Calcule os limites a seguir, deixando claro o uso das propriedades do limite.
Passo 1
O exercício quer
. Pra resolver, vamos usar a fatoração do denominador, as propriedades de limite (produto e quociente) e o limite clássico
.
Passo 2
Observe que
Com isso,
Passo 3
Agora aplicamos limite no produto e no quociente:
Passo 4
Para o primeiro limite, fazemos a mudança de variável
. Quando
,
, e vale
O segundo limite é direto:
Passo 5
Multiplicando os resultados parciais: