Calcule os limites abaixo.
Passo 1
A gente quer encontrar o limite
. O conteúdo é limites de forma indeterminada do tipo
e vamos precisar usar logaritmo e exponencial para resolver.
Passo 2
Quando
, temos
e
, caracterizando a forma
. Para lidar com isso, definimos
e aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados.
Passo 3
Aplicando o logaritmo natural, obtemos
Para calcular
, usamos a identidade
Logo,
Como
e
, o segundo termo tende a zero, então
.
Passo 4
Voltando de
para
, usamos que
. Portanto
Resposta
e^2