Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
(f) lim x -2 x^2+xx+3

Passo 1

A questão pede para calcular o limite limxto -2x^2+xx+3. O conteúdo está em limites de funções racionais e vamos usar a propriedade de que polinômios são contínuos e a regra do quociente de limites.

Passo 2

Observamos que o numerador x^2+x e o denominador x+3 são polinômios. Polinômios são funções contínuas para todo x, então podemos aplicar direto o limite em cada parte.

Passo 3

Pela propriedade do quociente de limites, desde que o limite do denominador não seja zero, temos: limxto -2x^2+xx+3=limxto -2(x^2+x)limxto -2(x+3)

Passo 4

Calculando separadamente: limxto -2(x^2+x)=(-2)^2+(-2)=4-2=2 e limxto -2(x+3)=-2+3=1. Como o denominador é diferente de zero, o quociente vale 2/1.

Resposta

2

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