Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
(k) lim x -2 x^2-1x+1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite da função $ \frac{x^{2} - 1}{x + 1} $ quando $ x $ se aproxima de -2. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar as propriedades dos limites e saber como manipular funções racionais.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a função está bem definida no ponto onde $ x $ está se aproximando, ou seja, em $ x = -2 $. Isso significa que o denominador não pode ser zero nesse ponto.

Passo 3

Vamos substituir $ x = -2 $ na função para verificar:
x = -2
Como o denominador não é zero, a função está bem definida em $ x = -2 $.

Passo 4

Como não encontramos indeterminação ao substituir $ x = -2 $, podemos afirmar que o limite é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Resposta

lim x -2 x^2 - 1x + 1 = -3

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