Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Estamos trabalhando com o cálculo de limites, especificamente com funções de raízes cúbicas. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites que nos ajudam a calcular o limite de uma função composta de forma direta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que estamos lidando:
é a raiz cúbica de
. Uma propriedade importante dos limites é que se a função for contínua no ponto para o qual
está se aproximando, então o limite da função nesse ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto.
Passo 3
A continuidade da função
é garantida para todos os números reais, incluindo
. Isso significa que podemos substituir diretamente
por
na função para encontrar o limite.
Passo 4
Vamos fazer a substituição direta:
A raiz cúbica de
é o número que, multiplicado por si mesmo três vezes, resulta em
.
Passo 5
Sabemos que
, já que a raiz cúbica de um número negativo é o negativo da raiz cúbica do número positivo correspondente.