Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
Ao substituir
tanto o numerador como o denominador valem zero, então temos a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios pelo teorema do resto (divisão sintética) para extrair o fator
.
Passo 2
Fatorando o numerador
por divisão sintética em
:
Coeficientes:
.
Dividindo por obtemos resto zero e quociente
.
Logo,
Dividindo por
Logo,
E
se fatora como
.
Portanto
Portanto
Passo 3
De modo análogo, fatoramos o denominador
por divisão sintética em
:
Coeficientes:
.
Divisão por dá quociente
e resto zero.
Logo,
Divisão por
Logo,
E
.
Portanto
Portanto
Passo 4
Substituindo as fatorações no limite temos
Agora o fator
cancelou e restou uma função contínua em
. Basta substituir: