Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este é um problema de limite que, ao substituir
, gera a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização do numerador para eliminar a raiz.
Passo 2
Verificando a substituição direta em
:
o numerador fica e o denominador fica
.
Logo, temos indeterminação do tipo .
o numerador fica
Logo, temos indeterminação do tipo
Passo 3
Para remover a raiz do numerador, multiplicamos e dividimos pelo conjugado
:
Passo 4
Cancelando o fator
no numerador e no denominador, obtemos a expressão equivalente
Passo 5
Agora basta tomar o limite de
na expressão simplificada: