Para as questões de 1 a 3 considere a seguinte tabela de classificações dos filmes X-men e Batman pelos usuários Bia, Bob e Ted. Cada par ordenado de gostos será considerado um par ordenado do espaço vetorial
.
Nome | X-men | Batman |
---|---|---|
Bia | 1 | 3 |
Bob | 4 | 5 |
Ted | 5 | 2 |
Questão 2 Como medida de similaridade entre gostos de u e
, considere
Considere o angulo dado pelo produto interno usual de
. Sabendo que Gil deu nota 1 para
-men e 1 para Batman.
(a) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos mais similares a Gil?
(b) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos menos similares a Gil?
(a) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos mais similares a Gil?
(b) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos menos similares a Gil?
Passo 1
O enunciado dá as notas de Bia, Bob e Ted para os filmes X-men e Batman, formando vetores em
, e pede para medir similaridade entre cada um desses vetores e o vetor de Gil, que é
, usando
com o produto interno e a norma usuais em
.
Passo 2
Representamos:
,
,
,
.
Lembrando que para vetores e
vale
Lembrando que para vetores
e então
Passo 3
Calcular
para cada usuário:
Para Bia:
Para Bob:
Para Ted:
Passo 4
Comparando
,
e
:
o menor valor de (mais similar) é para Bob;
o maior valor de (menos similar) é para Bia.
o menor valor de
o maior valor de
Resposta
(a) Bob
(b) Bia
(b) Bia