Calcule os limites abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite quando
da função racional
. O conteúdo é análise de limites de funções racionais e vamos precisar comparar os graus dos polinômios.
Passo 2
Para resolver, identificamos o grau do numerador (6) e do denominador (3). Como o grau do numerador é maior que o do denominador, a tendência é que o valor da função vá para infinito, mas vamos detalhar.
Uma forma sistemática é dividir numerador e denominador pela maior potência de presente no denominador, que é
. Assim temos:
Uma forma sistemática é dividir numerador e denominador pela maior potência de
Passo 3
Agora, quando
, os termos com potência negativa de
tendem a zero. Logo o numerador se comporta como
e o denominador como
.
Portanto o limite fica .
Portanto o limite fica