Calcule os limites abaixo:
lim x 1 x^2+4 x-5x-1.

Passo 1

Temos o limite limxto1x^2+4x-5x-1. O conteúdo é cálculo de limites de funções no ponto, e ao substituir x=1 obtemos a forma indeterminada 0/0, então vamos usar fatoração e cancelamento.

Passo 2

Vamos fatorar o numerador. Repare que
x^2+4x-5 = (x-1)(x+5)

Passo 3

Com a fatoração, para xneq1 a expressão do limite se reduz a
(x-1)(x+5)x-1 = x+5

Passo 4

Eliminamos assim a indeterminação e podemos avaliar a expressão simplificada. Agora avaliamos x+5 no ponto x=1:
1+5 = 6

Resposta

6

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