Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos lidando com limites de funções racionais quando
tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos analisar os maiores exponentes do
no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
. Esses termos dominam o comportamento da função quando
cresce muito.
Passo 3
Agora, para simplificar, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador pelo maior grau presente no denominador, que é
. Isso ajuda a simplificar a expressão e facilita o cálculo do limite.
Então, temos:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
tende ao infinito:
-
tende a infinito. -
tende a zero. -
tende a zero. -
tende a zero.
Então, a expressão simplificada fica:
Resposta
O limite é infinito, ou seja: