Escreva os seguintes números na forma trigonométrica:
Passo 1
Estamos lidando com o número complexo
. O tema aqui é forma trigonométrica de número complexo, e vamos precisar calcular primeiro o módulo e depois o argumento desse número.
Passo 2
O módulo
de um complexo
é dado por
. No nosso caso temos:
Passo 3
O argumento
satisfaz
, mas atenção à posição no plano. Aqui
e
, ou seja, estamos no segundo quadrante. Calculamos:
No segundo quadrante o ângulo cujo tangente é
é
.
Passo 4
Com módulo e argumento em mãos, escrevemos o número na forma trigonométrica:
Resposta
2\bigl(\cos\tfrac{3\pi}{4} + i\sin\tfrac{3\pi}{4}\bigr)