Escreva rigorosamente as definições formais dos limites abaixo:
lim x +infty f(x)=+infty

Passo 1

O enunciado pede a definição formal (varepsilon-delta adaptada) para o caso de um limite que tende a +∞ quando x→+∞, ou seja, queremos capturar a ideia de que f(x) fica arbitrariamente grande se x for suficientemente grande.

Passo 2

Pela definição de limite infinito no infinito, dizemos que limxto+inftyf(x)=+infty se, para todo M>0, existe um R>0 tal que sempre que x>R então f(x)>M.

Resposta

Para todo M>0, existe R>0 tal que, sempre que x>R, temos f(x)>M.

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