Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função racional quando x tende a +∞. O conteúdo principal aqui é o comportamento de polinômios de mesmo grau no numerador e denominador, usando o termo dominante para simplificar a expressão.
Passo 2
Para explorar o termo dominante, fatoramos x⁴ tanto no numerador quanto no denominador. Temos:
Agora simplificamos o fator x⁴, obtendo:
Passo 3
Ao calcular o limite quando x→+∞, todos os termos com potências negativas de x tendem a zero. Logo: