Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um limite com forma indeterminada
, pois ao substituir
temos
e
. Para resolver, vamos usar racionalização do numerador.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada:
e
.
Logo é , típica de limites que exigem fatoração ou racionalização.
Logo é
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando por seu conjugado
:
Passo 4
No numerador usa-se a diferença de quadrados:
E
. Então a expressão fica
para
.
Passo 5
Agora o limite deixa de ser indeterminado e podemos substituir
: