Calcule os limites abaixo:
Passo 1
A questão pede o cálculo do limite
Esse conteúdo envolve limites de forma indeterminada (∞−∞) e vamos precisar usar a técnica de multiplicar pelo conjugado para resolver.
Passo 2
Como t se aproxima de 0 pela esquerda, temos |t| = -t > 0. Isso implica que
Logo a expressão original é da forma ∞−∞, ou seja, indefinida.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, multiplicamos pelo conjugado da diferença:
Passo 4
Agora avaliamos o limite dessa forma simplificada. Como
, cada uma das raízes no denominador crescem sem limite, então o denominador vai para +∞. Dessa forma, a fração inteira tende a 0.
Portanto, o limite buscado é 0.
Portanto, o limite buscado é 0.
Resposta
0