Encontre o limite, se existir.
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Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com funções exponenciais e limites, que fazem parte do conteúdo de Cálculo. Para resolver esse limite, vamos usar a propriedade da continuidade das funções exponenciais e calcular o limite do expoente
quando
se aproxima de 1.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a função exponencial
é contínua em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que podemos trocar o limite com a função exponencial. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite do expoente
quando
se aproxima de 1. Substituímos
por 1 na expressão:
Passo 4
Com o limite do expoente encontrado, substituímos de volta na função exponencial:
Resposta
O limite
é igual a 1.