Calcule os limites abaixo:
lim x 1[(x+4)^3 cdot(x+2)^-1]

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 1 da expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de limites envolvendo funções polinomiais e exponenciais.

Passo 2

Como a expressão não apresenta indeterminação quando substituímos , podemos calcular o limite simplesmente substituindo o valor de diretamente na expressão. Isso facilita bastante o cálculo.

Passo 3

Vamos calcular cada parte da expressão separadamente começando por (x + 4)^3 = (1 + 4)^3 = 5^3 = 125 :

Passo 4

Agora, vamos calcular (x + 2)^-1 = (1 + 2)^-1 = 3^-1 = 13 :

Passo 5

Por fim, multiplicamos os dois resultados obtidos:
125 cdot 13 = 1253

Resposta

O limite é .

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