Seja uma curva suave tal que e . Então a torção de em é:
Passo 1
Somos dados uma curva suave com , e .
O conteúdo aqui é torção de uma curva em e vamos precisar usar a fórmula que envolve o produto vetorial e determinante.
Passo 2
A definição de torção de uma curva suave é dada por
Vamos aplicar essa fórmula em .
Passo 3
Primeiro calculamos o produto vetorial . Usando o determinante de primeira ordem,
Passo 4
Em seguida, fazemos o produto escalar deste resultado com alpha'''(0):