Calcule os limites abaixo:
lim x -2 4-x^22+x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -24-x^22+x.
O conteúdo aqui é limite de função racional com indeterminação do tipo 0/0, e vamos usar fatoração de polinômios para simplificar.

Passo 2

Verificamos a substituição direta:
4-(-2)^2=4-4=0 e 2+(-2)=0,
logo obtemos a forma indeterminada tfrac00.

Passo 3

Para eliminar a indeterminação, fatoramos o numerador:
4 - x^2 = (2 - x)(2 + x)
Assim, para xneq -2,
4-x^22+x = (2-x)(2+x)2+x = 2-x

Passo 4

Agora o limite da função simplificada é imediato:
limxto -2(2-x) = 2 - (-2) = 4

Resposta

4

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