A reação em fase líquida de combinação de A e B para produzir 1 mol de C ocorre em um reator batelada, com С А =А С во =2 mol / dm^3во e Keq=10 dm^3 / mol. Qual é a conversão de equilíbrio e as concentrações das espécies reacionais?

Passo 1

O enunciado trata de uma reação em fase líquida de combinação
A + B <=ftharpoons C
num reator batelada, com concentrações iniciais
CA0 = CB0 = 2;mol/dm^3,
sem C inicialmente, e constante de equilíbrio
Keq = 10;dm^3/mol
Queremos achar a conversão de equilíbrio e as concentrações finais de A, B e C.

Passo 2

Definimos o avanço de reação x (em mol/dm^3). Em equilíbrio, as concentrações são
CA = CA0 - x = 2 - x, CB = CB0 - x = 2 - x, CC = 0 + x = x

Passo 3

A expressão do equilíbrio é
Keq ;=;CC,CA,CB, ;=;10
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
x(2 - x),(2 - x) = 10 Longrightarrow x(2 - x)^2 = 10

Passo 4

Multiplicando e arrumando em forma de equação quadrática:
x = 10,(2 - x)^2 ;Longrightarrow; 10,(4 - 4x + x^2) - x = 0 ;Longrightarrow; 10x^2 - 41x + 40 = 0
Resolvendo
x = 41 pm raiz41^2 - 4cdot10cdot402cdot10 = 41 pm 920 ;Longrightarrow; x1 = 2,5,;x2 = 1,6
Como x não pode exceder 2, tomamos x = 1,6;mol/dm^3

Passo 5

A conversão de A em equilíbrio é
X = xCA0 = 1,62 = 0,8;(80%)
As concentrações finais são
CA = CB = 2 - 1,6 = 0,4;mol/dm^3, CC = 1,6;mol/dm^3

Resposta

Conversão de equilíbrio: X = 0,8 (80%)
Concentrações em equilíbrio:
CA = CB = 0,4;mol/dm^3,
CC = 1,6;mol/dm^3.

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