Calcule os limites abaixo:
lim x 3 x^2+x-12x^2+x-6

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite de uma função racional quando x se aproxima de 3, ou seja, limxto3x^2+x-12x^2+x-6. Esse é um conteúdo de limite de funções racionais, onde podemos usar a continuidade sempre que o denominador não for zero.

Passo 2

Como a função é racional, primeiro substituímos x=3 diretamente e verificamos o denominador:
3^2+3-6 = 9+3-6 = 6
Como 6neq0, podemos mesmo usar substituição direta.

Passo 3

Substituindo x=3 no numerador e formando a fração obtemos:
3^2+3-123^2+3-6 = 9+3-126 = 06
Portanto, o limite é 0.

Resposta

0

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