Calcule as limites abaixo:
lim x 0 5+cos (x)x+3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x 0 5+cos (x)x+3. Estamos trabalhando com limites, que é uma parte da Cálculo. Para resolver, vamos precisar saber como as funções se comportam quando $ x $ se aproxima de um valor específico, no caso, 0. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador: $ 5 + \cos(x) $. Sabemos que a função cosseno, $ \cos(x) $, é contínua, o que significa que podemos substituir diretamente $ x $ por 0. Calculando:
5 + cos(x)
Então,
cos(x)

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador: $ x + 3 $. Assim como a função cosseno, essa é uma função simples e contínua. Substituindo $ x $ por 0:
x + 3

Resposta

Portanto, o limite é:
lim x 0 5+cos (x)x+3 = 63 = 2

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