Calcule os limites:
Passo 1
Temos que calcular
. Este é um problema de limites de funções em que aparece uma raiz quadrada, então a técnica que vamos usar é a racionalização do numerador.
Passo 2
Ao substituir
diretamente, o numerador fica
e o denominador
, caracterizando uma indeterminação
.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
. Assim obtemos:
Passo 4
Agora basta avaliar o limite da expressão
quando
. Como
, o resultado é
.
Resposta
1/4