Calcule os limites abaixo:
lim x -infty raiz[3](2-1x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto -infty raiz[3]l(2 - tfrac1xr). O conteúdo envolvido é limite de função em infinito e o uso da continuidade de funções compostas.

Passo 2

Primeiro, analisamos o termo interno 2 - tfrac1x. Quando x to -infty, temos tfrac1x to 0, logo:
limxto -inftyl(2 - tfrac1xr)=2-0=2

Passo 3

Em seguida, usamos a continuidade da função raiz cúbica f(t)=raiz[3]t. Como f é contínua para todo t, podemos trocar limite e aplicação da função:
limxto -infty raiz[3]l(2 - tfrac1xr)=raiz[3]l(limxto -infty(2 - tfrac1x)r)

Resposta

raiz[3]2

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