Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo principal aqui é comparar o decaimento exponencial de
com o crescimento polinomial de
e usar a Regra de L’Hôpital em caso de forma indeterminada.
Passo 2
Reescrevemos
e observamos que, quando
, temos
e
, caracterizando a forma indeterminada
. Aplicamos a Regra de L’Hôpital duas vezes:
Primeira aplicação:
Segunda aplicação:
Passo 3
Como
implica
, a fração
tende a zero. Portanto,