Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite unilateral
Este é um caso de assíntota vertical em função racional, em que o numerador tende a um valor finito e o denominador tende a zero, podendo gerar um limite infinito.
Passo 2
Calcular o comportamento do numerador quando
. Temos
ou seja, o numerador tende a
, que é um valor positivo e finito.
Passo 3
Analisar o comportamento do denominador quando
. Como para
vale
, ao elevar ao cubo preserva-se o sinal negativo. Logo,
isto é, o denominador tende a zero pela esquerda.
Passo 4
Na razão
, o numerador tende a
e o denominador tende a
. Dividindo um número positivo por algo que se aproxima de zero vindo de valores negativos, o quociente diverge para menos infinito.