Calcule os limites abaixo:
lim x infty x^22 x^2+3

Passo 1

O enunciado pede o valor de
limxtoinftyx^22x^2+3
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, onde o grau do polinômio do numerador e do denominador é o mesmo. Vamos usar a estratégia de dividir numerador e denominador pela maior potência de x, que é x^2.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos
x^22x^2+3 =x^2/x^2(2x^2+3)/x^2 =12 + 3x^2

Passo 3

Ao fazermos xtoinfty, o termo 3x^2 tende a zero. Logo,
limxtoinfty12 + 3x^2 =12 + 0 =12

Resposta

12

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