1. Encontre o domínio da seguinte função:
f(x)=raiz-x^2+41-x

Passo 1

O enunciado pede o domínio de
f(x)=raiz-x^2+41-x
Aqui o conteúdo é determinação de domínio de função real: precisamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não-negativa e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Para a raiz quadrada, exigimos
-x^2+4 >= 0
Isso implica
x^2 <= 4
e, portanto,
-2 <= x <= 2

Passo 3

Para o denominador, exigimos
1 - x neq 0,
isto é,
x neq 1

Passo 4

Unindo as duas condições, temos x em [-2,2] mas excluindo x=1. Assim o domínio é
[-2,1),cup,(1,2]

Resposta

[-2,1)cup(1,2]

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