Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
. O conteúdo é cálculo de limite de função racional quando
, e vamos usar comparação de graus e divisão de polinômios.
Passo 2
Como o numerador
tem grau 2 e o denominador
tem grau 1, a razão tende a crescer sem limite. Para saber o sinal e o crescimento exato, fazemos a divisão de polinômios.
Passo 3
Dividindo
por
obtemos:
Passo 4
Para
vale
. Logo, ao fazermos
,