Calcule os limites abaixo:
lim x -infty 2 x-8x^2+4 x-2

Passo 1

O exercício pede para calcular o limite de uma função racional quando x tende a -∞. O conteúdo envolvido é limite de função racional e vamos precisar usar a regra que compara o grau do polinômio no numerador e no denominador.

Passo 2

Para lidar com o limite, dividimos numerador e denominador pela maior potência de x que aparece, aqui x². Reescrevendo:

Passo 3

2x-8x^2+4x-2 = 2xx^2-8x^2x^2x^2+4xx^2-2x^2 = 2x-8x^21+4x-2x^2

Passo 4

À medida que x→-∞, temos 2/x→0, 8/x^2→0, 4/x→0 e 2/x^2→0. Assim o numerador tende a 0 e o denominador tende a 1, de onde concluímos que o limite é 0.

Resposta

0

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