Calcule os limites abaixo:
lim x +infty 4 x^2-4 x+72 x^2+x-6

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto+infty 4x^2-4x+72x^2+x-6. O tema é limites de funções racionais no infinito, e vamos usar a estratégia de dividir termos pelo maior grau de x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2, o maior grau, obtendo:
4x^2-4x+72x^2+x-6 =4-4x+7x^22+1x-6x^2

Passo 3

Ao fazer xto+infty, os termos 4x, 7x^2, 1x e 6x^2 tendem a zero. Assim o quociente fica 42.

Resposta

2

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