Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Vamos calcular o limite lateral pela direita da função racional
quando
se aproxima de
. O conteúdo envolve limites laterais, análise de sinais e fatoração.
Passo 2
Primeiro, observamos que o numerador é um polinômio contínuo. Basta avaliar em
:
Logo, conforme
, o numerador tende a
, um valor positivo e finito.
Passo 3
Agora, analisamos o denominador. Fatoramos:
Para
, ou seja, valores de
ligeiramente maiores que
:
-
é próximo de , logo . -
é um número pequeno positivo (pois ).
Assim,é negativo e tende a zero. Concluímos que o denominador tende a .
Passo 4
Com numerador tendendo a
e denominador a
, a fração tende a um valor negativo de grande módulo. Por isso:
Resposta
-\infty