Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é cálculo de limites usando continuidade de funções (radical e valor absoluto).
Passo 2
Primeiro, analiso o domínio das funções envolvidas. A raiz
exige
, ou seja,
. Já o denominador
não pode ser zero, mas em
temos
. Logo, tudo está bem definido perto de
.
Passo 3
Como ambas as funções são contínuas em
(radical para
e valor absoluto em qualquer ponto onde o argumento não se anula), o limite da razão é a razão dos limites. Então faço a substituição direta:
Substituindo em
dá
. Em
dá
. Portanto, o limite é
Substituindo