Calcule os limites laterais das funções no ponto
, sendo:
Passo 1
Temos a função por partes
e queremos calcular os limites laterais em
. O conteúdo aqui é cálculo de limites laterais de uma função definida por partes, e vamos usar que polinômios são contínuos.
Passo 2
Para
,
é um polinômio, logo ele é contínuo em todo lugar. Isso significa que o limite de
quando
se aproxima de 1 pela esquerda é igual ao valor da própria expressão em 1. Calculamos:
Passo 3
Pela mesma razão, o limite pela direita também coincide com o valor do polinômio em 1. Assim:
Passo 4
Como os dois limites laterais são iguais, concluímos que o limite de
em
existe e vale 4. Note que isso também mostra que
é contínua em 1, pois
.