Calcule os limites laterais das funções no ponto xo, sendo:
f(x)=l3 x^2+2, x<1 x-2, x >= 1 (xo=1)

Passo 1

O enunciado apresenta uma função definida por partes
f(x)=
3x^2+2,&x<1 x-2,&x>=1
e pede os limites laterais em x₀=1. O conteúdo é cálculo de limites laterais usando a definição para funções por partes.

Passo 2

Para o limite pela esquerda limxto1^-f(x) usamos a expressão válida em x<1, que é f(x)=3x^2+2. Substituindo x=1 nessa fórmula, temos
.

Passo 3

Para o limite pela direita limxto1^+f(x) usamos a expressão válida em x>=1, que é f(x)=x-2. Substituindo x=1 nessa fórmula, obtemos
.

Resposta

Os limites laterais são limxto1^-f(x)=5 e limxto1^+f(x)=-1.

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