Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal aqui é lidar com expressões que envolvem raiz quadrada no numerador divididas por potência de
. Para resolver usamos a técnica de racionalização do numerador, que consiste em multiplicar e dividir pelo conjugado da parte com raiz.
Passo 2
Escrevemos a expressão original e multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
. Assim temos
Passo 3
No numerador aplicamos a diferença de quadrados:
Logo a expressão vira
Passo 4
Agora basta aplicar o limite
na expressão simplificada: