Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
O conteúdo aqui é limite de sequência, em particular comparar o crescimento de
e de
.
Passo 2
Para facilitar o cálculo do limite, dividimos numerador e denominador por
. Assim:
Quando
, temos
, logo o denominador tende a
e o numerador
tende a
. Portanto
Passo 3
Como o limite de
não é finito e cresce sem limite, concluímos que a sequência diverge (tende a
).
Resposta
A sequência diverge, pois
.