Sejam
e
. Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os rotações (curls) de dois campos vetoriais
e
.
O conteúdo necessário envolve
O conteúdo necessário envolve
- o operador rotacional
, - o produto vetorial entre dois vetores.
Passo 2
Calcular
usando a definição via determinante
Isso dá, componente a componente:
Logo
Passo 3
Calcular
nablatimesvec G de maneira análoga:
Cada derivada mista ali é zero, pois
partialy z=partialz y=partialx z=cdots=0 . Portanto
Passo 4
Agora fazemos o produto vetorial
Qualquer vetor cruzado com o vetor nulo é o vetor nulo.