Calcule os limites abaixo:
\lim _{x \rightarrow 2}\left(x^{2}-3 x+1\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to2}\bigl(x^{2}-3x+1\bigr).
O conteúdo aqui é limites de funções polinomiais, usando as propriedades de limite de soma, produto e constante, e a continuidade dos polinômios.

Passo 2

Usamos que
\lim_{x\to2}\bigl(x^{2}-3x+1\bigr) =\lim_{x\to2}x^{2}-3\lim_{x\to2}x+\lim_{x\to2}1.

Passo 3

Calculamos cada um: \lim_{x\to2}x^{2}=(\lim_{x\to2}x)^{2}=2^{2}=4, \lim_{x\to2}x=2 e \lim_{x\to2}1=1.

Passo 4

Substituindo e somando os resultados:
4 - 3\cdot2 + 1 = 4 - 6 + 1 = -1.

Resposta

-1

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