Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O exercício pede calcular o seguinte limite:
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, e para resolver vamos usar a técnica de comparar graus dos polinômios e, para tornar isso explícito, dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Note que o numerador e o denominador são polinômios de grau
. Quando têm o mesmo grau, o limite no infinito é o quociente dos coeficientes dos termos de maior grau. Para ver isso em detalhes, dividimos cada termo por
.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
Quando
, temos
,
e
. Logo,