Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Informações dadas: a função considerada é
e o ponto de interesse é
. Não há mais dados (por ex., base do log), então mantemos a resposta em termos de
.
Passo 2
Verificação de domínio: a função
só está definida para argumentos
. Aqui o argumento é
. Avaliando em
temos
que é positivo, ou seja,
está bem definida perto de
. Isso é importante porque só faz sentido falar do limite se a expressão existe em pontos arbitrariamente próximos de
.
Passo 3
Propriedade de continuidade usada (explicada de leve): a função
é contínua para todo
. Isso significa que, se uma sequência (ou função)
tende a um valor
quando
, então
Em palavras: podemos “trocar” limite e
quando o limite do argumento é um ponto do domínio da
.
Passo 4
Aplicando a propriedade ao nosso caso: primeiro calculamos o limite do argumento (uma função linear, contínua):
Como
, podemos aplicar a continuidade da
e obter