Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função de duas variáveis na vizinhança de um ponto. O conteúdo envolvido é limite e continuidade de funções compostas, já que temos uma exponencial aplicada à diferença de variáveis.
Passo 2
A função considerada é
. Sabemos pela teoria que a função exponencial e a operação de subtração são contínuas em todo
. Portanto, o limite de
quando
tende a um ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto.
Passo 3
Substituímos diretamente
e
em
:
Calculamos
Calculamos
Resposta
3/2