Calcule os limites abaixo. Se o limite não existir, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
que é um limite de uma função racional. Ao substituir
direto, obtemos a forma indeterminada
. Para resolver isso, vamos fatorar numerador e denominador, cancelar o fator comum e então avaliar o limite da função simplificada.
Passo 2
Fatoramos cada polinômio:
Passo 3
Reescrevendo a expressão original com as fatorações, temos
Como
no entorno de
, podemos cancelar o fator
, obtendo a função equivalente
que é contínua em
.
Passo 4
Agora basta substituir
na função simplificada: