Calcule os limites abaixo. Se o limite não existir, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
Trata-se de duas parcelas que isoladamente divergem quando , mas cuja diferença pode resultar num valor finito. Vamos combinar em uma única fração e usar racionalização para eliminar a indeterminação.
Trata-se de duas parcelas que isoladamente divergem quando
Passo 2
Escrevendo a diferença sobre denominador comum
, temos
Passo 3
Ao substituir
aparece a forma
. Para remover essa indeterminação, multiplique numerador e denominador pelo conjugado de
, isto é,
:
Passo 4
Agora basta avaliar o limite sem indeterminação: