Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
16-)
_{n \in N^{*}}
16-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado define a sequência
por
O conteúdo é cálculo de limite de sequência racional. Vamos precisar de álgebra para simplificar e depois aplicar a definição de limite.
Passo 2
Simplificamos a fração dividindo termo a termo por
:
Passo 3
Para
, o termo
tende a zero porque
. Logo,
Passo 4
Como o limite existe e é finito, concluímos que a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e